Бутылка Клейна, как и лента Мёбиуса представляет собой двумерное многообразие.
Если склеить две ленты Мёбиуса по краю, то может получиться бутылка Клейна. Но сделать это в евклидовом пространстве невозможно, т.к. создастся самопересечение.
Лента Мёбиуса может получиться если разрезать вдоль бутылку Клейна.
Топологические свойства:
1.Хроматический номер. Он одинаков с числами областей, которые изображаются на поверхности так, чтобы эта область имела общую границу с другими областями.
2. Непрерывность. В отличие от обыкновенной бутылки у неё отсутствует «край», где бы поверхность внезапно заканчивалась. Т. е. у этого объекта нет «снаружи» и отсутствует «внутри»
3. Ориентируемость. Отсутствует в бутылке Клейна. В ней заключены только два измерения; а все что находится внутри, не имеет никакой толщины
